Я, как и все, много раз видела такую картину: мама с малышом поднимаясь по ступенькам, считает их, приговаривая : " Один, два, три, четыре .. Десять ступенек!". Ну и я как-то попробовала так сделать. В конце подъема мой ребенок посмотрел на меня очень выразительно и было совершенно понятно, что он ничего не понял. И я задумалась, что же не так. Ну во-первых, действительно, что означает это "один, два, три..."? Это ступеньки так называются: нижняя - один, а верхняя - десять? Все усугубляется ещё и тем, что ребёнок, подымаясь по ступенькам, не воспринимает их как множество или количество по той простой причине, что он всех их не видит, ступеньки остаются у него за спиной! 
И я решила пойти другим путём - учить счету, не заучивая названия цифр как стишок, а научить определять множество или количество. Это глобальное задание я разделила на несколько простых задач. 

1. Различать два понятия: один и много. Прогуливаясь по улице, я говорила так: "Смотри, как много машин: грузовик, скорая помощь, вот синяя машина, а вон ещё красная...и вот машина, и вот...Как много!" (Главное - не начинать их считать!) А потом говорила "А троллейбус один". То есть категория должна быть одна, а предметы разные: совочек один, а пасочек много, чайник один, а тарелок много. Даже если предметов два, это все равно "много". И тут очень важно не торопить события. Проверить, усвоил малыш эти два понятия или нет, можно опять-таки в игре. Например, "Мы сейчас будем строить дом. Нам понадобится один грузовик и много кубиков. Принеси их, пожалуйста." Если малыш правильно выполнил просьбу, переходим к решению следующей задачи , если нет, тренируемся дальше. 

2. Понятие "два". "Один мячик и ещё один мячик получится два мячика", - примерно так я начала знакомство с понятием "два". И здесь мне кажется не нужно употреблять слова "сложить", "добавить", "плюс". Вместе с деткой найдите в доме все предметы, которых у вас по два. Можно также стать перед зеркалом и показать малышу, что у него два глаза, два ушка, две руки и т.п. В то время, когда мой малыш осваивал это понятие у меня произошёл такой случай. Я выходила с ребенком на прогулку, и на крыльце стояли две женщины. "Две тети",- сказал он совершенно неожиданно для всех, и тут я поняла, что я на правильном пути: ребёнок не считал, не пересчитывал, а просто визуально определил количество. 
Также на этом же этапе я постепенно вводила понятие больше и меньше. Например, положив перед ребёнком два бублика и одну конфету, задавала вопрос "Чего больше: бубликов или конфет?" 

3. Понятие "три". Пока что все, что больше двух малыш должен идентифицировать как "много". Продолжаем к знакомому количеству добавлять один - было две машинки, приехала ещё одна и получилось три машинки. Пересчитать машинки можно так: не указывая на каждую пальцем и произнося "один, два, три", а действовать по принципу счёт - от общего количества отставить в сторону сначала одну машинку (один), потом к ней присоединить ещё одну (два), и ещё одну (три). 
Дальше все зависит от Вашей изобретательности: придумывайте различные игры, задания. Например, мой младший ребёнок очень любил со всеми делиться и зачастую игры были об этом. Например, есть две шоколадки (кладем на стол две шоколадки), как их разделить между тобой и братиком? Правильно, по одной. А если бы шоколадка была бы одна, сколько надо ещё купить шоколадок? А если к вам пришла в гости сестричка, а у вас три шоколадки, как будем делить? Между прочим в процессе такой игры ребенок узнает, что два и один - это все равно что один и два, все равно получается три. А это между прочим, основы состава числа! 

4. Дальше все идёт проще: и Вы уже освоились с придумыванием игр и заданий, и детка прошла самый трудный этап. Главный принцип: не торопиться! С каждым числом (количеством) проделывать различные упражнения: больше-меньше-поровну, сколько не хватает, как поделить и на сколько меньше или больше. И все это следует проделывать не в уме, а с реальными объектами. Конечно, чтобы освоить все действия с числами четыре и особенно пять, у Вас может уйти много времени. Но на мой взгляд в три-четыре года гораздо полезнее обладать такими знаниями, чем показательно считать до двадцати (или дальше), но не уметь (в уме) поделить четыре шоколадки на двоих. 

Постоянно упражняясь в действиях с множествами, малыш легко определяет их визуально (как в том случае с "тетями"). А когда он "видит" число, ему гораздо легче в уме производить с ним различные действия, а не загибать и разгибать пальцы. Это потом уже он будет вычитать-складывать автоматически, когда знаний и навыков будет достаточно, чтобы исключить этап представления чисел в уме. 

5. В какой-то момент ребёнок Вас спросит: "А что после пяти?" и это будет означать, что он готов к дальнейшему обучению и главное, что у него есть интерес. 

Буду рада, если мой совет окажется полезным для Вас и Вашего малыша. Успехов Вам , дорогие родители!